Étude du Capteur avec Régressi

 

Vous devez réaliser les montages proposés et répondre individuellement par écrit aux questions posées (si possible réaliser le compte rendu sur traitement de texte). Mais, bien évidemment vous notez – en plus – toutes les informations qui vous semblent utiles : vous vous constituez votre propre cours.

Objectifs généraux :

    • Étude d'un capteur de température
    • Initiation au tableur
    • Introduction à la chaîne de mesure
    • Durée :1 séance

Matériel :

    • Tableur
    • Les valeurs relevées pour la CTN

Il faut donc maintenant, rechercher un modèle mathématique correspondant à la distribution de points expérimentaux obtenue à l'étude d’une CTN ou thermistance. Cela revient à chercher une fonction mathématique f tel que R= f(T).

Ouvrir le fichier sauvegardé à la séance précédente.

  1. On cherche le modèle du type : R = a x T + b , les constantes a et b sont calculées en prenant un point expérimental (ex : si à T = 0°C R = b et si à T = 35°C et R = 590 alors a = (590 -b ) / 35 ). Toutes les valeur de R du modèle sont calculées à l'aide du tableur.
  2. Le modèle est ensuite comparé à la distribution expérimentale. Est-il satisfaisant ?
  3. On commence par chercher un modèle du type : R = a' / T , la constante a' est calculée en prenant un point expérimental (ex : si à T= 35°C et R = 590 alors a' = 35×590 ). Toutes les valeurs de R du modèle sont calculées à l’aide du tableur.
  4. Le modèle est ensuite comparé à la distribution expérimentale. On peut alors discuter de la validité de ce modèle : Est-il satisfaisant ? Que signifie alors le terme "satisfaisant" ?

Appeler le professeur pour discuter du domaine de validité du modèle

  1. Chercher alors un modèle du type : R = a’' / T2 , a'' est calculé comme précédemment ( a’' = 352 × 590 ).

Le point expérimental choisi pour calculer les constantes a et a’ porte le nom de pivot. Il peut être différent d’un modèle à l’autre. Le tableur permet un calcul rapide des nouvelles valeurs de R.

  1. Choisir le modèle le plus adapté aux points expérimentaux.
  2. En fonction du modèle retenu, on superpose sur notre graphique nos points expérimentaux et notre nouveau modèle mathématique.
  3. Le résultat de cette recherche permet d’envisager l’utilisation d’une CTN comme capteur de température mais seulement sur un domaine précis de température. Dans quel domaine précis de température le modèle mathématique choisi est-il valable ?

Les tableurs disposent d’outils mathématiques très efficaces comme la régression linéaire.

  1. Cliquer sur l'icône de modélisation prédéfini et choisir A.exp(-t/[]). Que remarque-t-on?
  2. Donner les valeur de A et [] d'après la modélisation. De combien est l'écart relatif ? Quel est le domaine de validité de ce modèle ? Que peut-on en conclure ?