Étude
du Capteur
avec Régressi
Vous devez réaliser les
montages proposés et répondre individuellement
par écrit aux questions posées (si possible réaliser
le compte rendu sur traitement de texte). Mais, bien évidemment
vous notez – en plus – toutes les informations qui vous
semblent utiles : vous vous constituez
votre propre cours. |
Objectifs généraux
:
- Étude d'un capteur de température
- Initiation au tableur
- Introduction à la chaîne de mesure
- Durée :1 séance
|
Matériel :
- Tableur
- Les valeurs relevées pour la CTN
|
Il faut donc maintenant, rechercher un modèle mathématique
correspondant à la distribution de points expérimentaux obtenue
à l'étude d’une CTN ou thermistance. Cela revient à chercher
une fonction mathématique f tel que R= f(T).
Ouvrir le fichier sauvegardé à la séance
précédente.
- On cherche le modèle du type : R = a x T + b , les
constantes a et b sont calculées
en prenant un point expérimental (ex : si à T = 0°C R
= b et si à T = 35°C et R = 590
alors a = (590 -b ) / 35 ). Toutes les valeur de R du modèle sont
calculées à l'aide du tableur.
- Le modèle est ensuite comparé à la distribution expérimentale.
Est-il satisfaisant ?
- On commence par chercher un modèle du type : R = a' / T
, la constante a' est calculée en prenant
un point expérimental (ex : si à T= 35°C et R = 590
alors a' = 35×590 ). Toutes les valeurs de R du modèle sont
calculées à l’aide du tableur.
- Le modèle est ensuite comparé à la distribution expérimentale.
On peut alors discuter de la validité de ce modèle : Est-il
satisfaisant ? Que signifie alors le terme "satisfaisant" ?
Appeler le professeur pour discuter
du domaine de validité du modèle
- Chercher alors un modèle du type : R = a’' / T2
, a'' est calculé comme précédemment
( a’' = 352 × 590 ).
Le point expérimental choisi pour calculer les constantes
a et a’ porte le nom de pivot. Il peut être différent
d’un modèle à l’autre. Le tableur permet un calcul rapide des
nouvelles valeurs de R.
- Choisir le modèle le plus adapté aux points expérimentaux.
- En fonction du modèle retenu, on superpose sur notre graphique
nos points expérimentaux et notre nouveau modèle mathématique.
- Le résultat de cette recherche permet d’envisager l’utilisation
d’une CTN comme capteur de température mais seulement sur un domaine
précis de température. Dans quel domaine précis de
température le modèle mathématique choisi est-il valable
?
Les tableurs disposent d’outils mathématiques très
efficaces comme la régression linéaire.
- Cliquer sur l'icône de modélisation prédéfini
et choisir A.exp(-t/[]). Que remarque-t-on?
- Donner les valeur de A et [] d'après la modélisation. De
combien est l'écart relatif ? Quel est le domaine de validité
de ce modèle ? Que peut-on en conclure ?
