Etude de la Fréquence d'Echantillonnage

Vous devez réaliser les montages proposés et répondre individuellement par écrit aux questions posées (si possible réaliser le compte rendu sur traitement de texte). Mais, bien évidemment vous notez – en plus – toutes les informations qui vous semblent utiles : vous vous constituez votre propre cours.

Objectifs généraux :

    • Notion d'échantillonnage
    • Utilisation de l'oscilloscope pour régler une sortie de GBF
    • Acquisition de données multipages
    • Traitements
    • Regard critique et limite de l'acquisition
    • Durée : 1 séance

Matériel :

    • GBF
    • Oscillo
    • Orphy
    • Regressi
On étudie une tension U, variable dans le temps. Si cette tension est périodique, elle est caractérisée par sa période T ou sa fréquence F. Lors de l'étude de U au moyen d'un système d'acquisitions, tel ORPHY-GTS, il est prélevé des échantillons ( ou mesures ) de la tension à intervalles de temps successifs égaux.

L'intervalle de temps entre deux échantillonnages (ou prises de mesures ) successifs est appelé période d'échantillonnage, noté Te. La fréquence d'échantillonnage est évidemment Fe.

En se fixant une tension périodique bien caractérisée et en faisant varier la période d'échantillonnage du système de mesure nous allons aborder les limites de l'échantillonnage.

L'étude sera considérée comme satisfaisante si :

I Objectif de la manipulation

Déterminer comment choisir la fréquence d'échantillonnage pour une tension de fréquence donnée. Influence de la période d'échantillonnage sur un signal.

II Expériences

A l'aide d'un oscilloscope, régler le signal de sortie d'un GBF avec les caractéristiques suivantes : F = 50 Hz, tension sinusoïdale de 3 V en crête à crête.

Représenter l'oscillogramme sur votre compte rendu en précisant vos réglages de visualisation (sensibilité et base de temps).

Ensuite brancher la sortie du GBF ainsi réglée sur l'entrée de votre interface. Se placer en mode alternatif et lancer le logiciel d'acquisition.

Régler les paramètres de l'acquisition

ABSCISSE temps
VOIE EA0 nom U unité V
REF Alt
DÉCLENCHEMENT Manuel

On réalise 8 enregistrements de la même tension avec des périodes d'échantillonnages différentes. On transfert à chaque fois dans une nouvelle page pour le traitement dans Regressi.

page 1 page 2 page 3 page 4
commentaire : Te = 1ms commentaire : Te = 2 ms commentaire : Te = 5 ms commentaire : Te = 10 ms
ENREGISTRE nombre 101 durée 100 ms delta t 1 ms ENREGISTRE nombre 101 durée 200 ms delta t 2 ms ENREGISTRE nombre 101 durée 500 ms delta t 5 ms ENREGISTRE nombre 101 durée 1000 ms delta t 10 ms

 

page 5 page 6 page 7 page 8
commentaire : Te = 11 ms commentaire : Te = 19 ms commentaire : Te = 20 ms commentaire : Te = 22 ms
ENREGISTRE nombre 101 durée 1100 ms delta t 11 ms ENREGISTRE nombre 101 durée 1900 ms delta t 19 ms ENREGISTRE nombre 101 durée 2000 ms delta t 20 ms ENREGISTRE nombre 101 durée 2100 ms delta t 22 ms

III Traitements

Lorsque l'acquisition est terminée, revenir au tableau puis faire afficher U(t) dans Regressi.

Pour chaque page, déterminer en utilisant le CURSEUR et éventuellement le ZOOM, la période T de la tension U puis calculer la fréquence F.

Noter les résultats dans un tableau :

page Te ms T F (Hz )
1
1
    
2
2
    
3
5
    
4
10
    
5
11
    
6
19
    
7
20
    
8
21
    

IV Conclusion

Il apparaît donc que le choix de la période d'échantillonnage est primordial.

Pratiquement, comment faut-il choisir la période d'échantillonnage ?

On a remarqué que si Te < 10 ms ( T/2 ), on obtient des résultats satisfaisants pour une réponse en fréquence.

Cependant la condition Te < T/2 ( Théorème de Shannon ) n'est pas suffisante pour obtenir une bonne image de la tension étudiée. Il faut au moins 10 points de mesure par période pour avoir une visualisation satisfaisante de la tension étudiée(en général). Le choix de Te est évidemment délicat lorsque l'on ne connaît pas l'ordre de grandeur de la fréquence de la tension étudiée.

V Résumé des connaissances révisées ou découvertes

Vous devez résumer ici ce qui vous est apparu indispensable, ou simplement utile pour l’année de MPI et pour vos révisions lors du prochain contrôle …