1. Quelques situations
1. Le
saut à l’élastique Annexe 1
- Définir le système
observé.
- Faire l'inventaire
des forces : a) avant la date t1 b) entre t1 et t2.
- Placer sur le document1
les dates t1 et t2.
- Décrire le
mouvement entre t0 et t1
- Décrire le
mouvement entre t1 et t2
- Quelles sont les grandeurs
pertinentes dont les variations témoignent du système
?
- Quels sont les paramètres
extérieurs qui pilotent cette évolution ?
- L’évolution
peut-elle être caractérisée par un ou plusieurs
temps caractéristiques ?
- Quel est le rôle
des conditions initiales dans l’évolution des systèmes
?
- L’évolution
est-elle : lente, rapide, uniforme, variée, oscillante, oscillante
amortie ou non-oscillante, périodique, apériodique.
2. La
Station Spatiale Internationale (ISS) Annexe 2
- Définir le système
observé.
- Quelle est la nature
du mouvement de l’ISS par rapport au référentiel
géocentrique ?
- Quelle est la période
de révolution de l’ISS ? quelle est sa vitesse ?
- Pourquoi la trajectoire
de l’ISS est-elle représentée par une sinusoïde
sur le planisphère ?
- Quelles sont les grandeurs
pertinentes dont les variations témoignent du système
?
- Quels sont les paramètres
extérieurs qui pilotent cette évolution ?
- L’évolution
peut-elle être caractérisée par un ou plusieurs
temps caractéristiques ?
- Quel est le rôle
des conditions initiales dans l’évolution des systèmes
?
- L’évolution
est-elle : lente, rapide, uniforme, variée, oscillante, oscillante
amortie ou non-oscillante, périodique, apériodique.
3. Le
saut en parachute Annexe 3
- Définir le système
observé.
- Le mouvement du centre
d’inertie du parachutiste peut se décomposer en plusieurs
parties. Lesquelles ? Les identifier.
- D’après
vous, quelle est la phase du mouvement qui correspond à l’ouverture
du parachute ?
- Quelles sont les grandeurs
pertinentes dont les variations témoignent du système
?
- Quels sont les paramètres
extérieurs qui pilotent cette évolution ?
- L’évolution
peut-elle être caractérisée par un ou plusieurs
temps caractéristiques ?
- Quel est le rôle
des conditions initiales dans l’évolution des systèmes
?
- L’évolution
est-elle : lente, rapide, uniforme, variée, oscillante, oscillante
amortie ou non-oscillante, périodique, apériodique.
2. Annexes
1. Annexe
1 : Le saut à l'élastique
Le saut à l'élastique
est souvent pratiqué à partir d'un pont enjambant une
rivière, d'une hauteur assez grande. L'exercice n'est pas sans
danger outre une rupture toujours possible, il faut « calculer
» soigneusement la longueur de l'élastique.
Description du
saut
L'étude est faite dans le référentiel terrestre
supposé galiléen. La trajectoire du sauteur est verticale.
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t = 0
Le sauteur « se jette » du pont sans vitesse initiale.
|
t = t1
L’élastique atteint sa longueur à vide. La vitesse
est v1
|
t = t2
Le sauteur arrive au niveau le plus bas. Sa vitesse est nulle. |
Modélisation
d'un saut
On se propose d'étudier le saut décrit plus haut en
tenant compte des actions de frottements en les assimilant à
des forces verticales de sens opposé à celui de la vitesse.
Données
Intensité de la
pesanteur : g = 9,8 m.s-2 ; masse du sauteur : 60 kg ; masse de l'élastique
négligeable; l'élastique a une longueur à vide
L0 = 10 m.
On dispose d'un réseau de deux courbes représentant,
en fonction du temps, les coordonnées y de la position du sauteur
et vy de sa vitesse. L'origine de l'énergie potentielle est
prise au niveau de la rivière. Le document 2 représente
le modèle tenant compte des frottements sur une durée
plus grande. Les origines (date et position) et l'orientation de l'axe
Oy sont précisées sur le document 1.
2. Annexe
2 : La Station Spatiale Internationale
a) Trajectoire de l’ISS
sur un planisphère :

b) Quelques caractéristiques
Satellite: ISS : Weight (LBS) : 301181,2

c) Trajectoire dans un
repère géocentrique :

3. Annexe
3 : Le saut en parachute
Au cours du saut d’un
parachutiste depuis un hélicoptère en vol stationnaire
et en absence de vent, les vitesses du parachutiste par rapport à
un référentiel lié à l’hélicoptère,
à différents instants sont les suivantes :

On suppose qu’au
moment du saut, la vitesse de l’hélicoptère par
rapport à un référentiel terrestre est nulle.
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