On appelle système, un objet ou ensemble d’objets que l’on distingue de son environnement pour en faire l’étude. Un système est indéformable si la distance entre deux quelconques de ses points reste constante au cours du temps ; un tel système est appelé « solide ».
On définit le centre de masse d’un système comme étant le point remarquable où l’on peut imaginer avoir concentré toute la matière du système, dans le cas où, pour une étude simplifiée, ce système devrait être réduit à un point. Dans le cas d’un solide homogène, le centre de masse est situé au centre géométrique du solide.

Un objet peut être en mouvement par rapport à un observateur et immobile par rapport à un autre. Pour définir le mouvement d’un objet, il est nécessaire de préciser le référentiel d’étude et le repère de temps.
Un référentiel est le solide ou tout point du solide par rapport auquel on décrit le mouvement d’un mobile. Exemple : le référentiel terrestre (la Terre, le sol, le laboratoire...).
À ce référentiel, on associe en général un repère d’espace comportant 1, 2 ou 3 vecteurs unitaires et un point origine O lié au référentiel.
Pour définir la position d’un objet dans le temps, il est nécessaire de définir un repère de temps. Ce repère est constitué d’un instant ou d’une date origine t0 (début de l’expérience ou de l’observation par exemple) et d’une unité de durée. Dans le système international (S.I.), l’unité de temps est la seconde (s).
Tout point M de l’espace est alors repéré, à une date t, par le vecteur position :

Dans un repère orthonormé, la distance (OM) est alors égale à :

Dans le système international (SI), elle s’exprime en mètre (m).

Entre les instants t et t + t, le mobile se déplace de M en M’ suivant un vecteur déplacement qui correspond à une variation du vecteur position :

La vitesse instantanée est définie comme étant le taux de variation de la position par rapport au temps, pour une durée t la plus petite possible :

Le vecteur vitesse est égal à la dérivée du vecteur position par rapport au temps ; il est tangent à la trajectoire, dans le sens du mouvement. Dans un repère fixe

La valeur de la vitesse est

Dans le système international, elle s’exprime en mètre par seconde (m.s^-1).

On appelle force toute action mécanique d’un corps sur un autre capable de produire des effets sur le mouvement ou la forme de ce dernier corps.
Si une force est exercée par un autre point ou objet du système lu-imême, il s’agit d’une force intérieure. Si une force est exercée par un objet ou un point extérieur au système, il s’agit d’une force extérieure.
Parmi les forces extérieures, on peut distinguer :
– les forces de contact : le corps qui subit la force est en contact avec celui qui la crée (réaction d’un support, forces de frottement, tension d’un fil...). Les forces de contact peuvent être localisées en un point ou réparties sur la surface de contact ;
– les forces à distance : les deux corps ne sont pas nécessairement au contact l’un de l’autre : forces de gravitation, forces électriques et forces électromagnétiques. Chacune de ces forces est répartie sur l’ensemble du corps, mais elles sont chacune modélisées par une force unique qui s’exerce toujours sur le centre de masse.

Un système isolé est un système qui n’est soumis à aucune force extérieure.
Un système pseudo-isolé est un système qui est soumis à des forces extérieures qui se compensent globalement :

Lorsqu’un solide est isolé ou pseudo-isolé, il existe toujours un point particulier G du solide, appelé centre d’inertie, qui peut :
– soit être au repos, s’il est initialement au repos
– soit être animé d’un mouvement rectiligne uniforme :
Que le système soit déformable ou indéformable, qu’il soit formé d’une ou de plusieurs parties, le centre d’inertie (C.I.) d’un système est toujours confondu avec le centre de masse (appelé aussi centre de gravité).
Ce principe n’est valable que dans certains référentiels appelés référentiels galiléens. La Terre (ou le laboratoire) peut être considérée comme un référentiel galiléen. Tout référentiel animé d’un mouvement rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen est aussi galiléen.

Dans le cas où les forces extérieures appliquées à un système ne se compensent pas , alors le système voit son état de repos ou de mouvement modifié.
Il y a une modification du vecteur vitesse de son centre d’inertie.

L’accélération représente le taux de variation de la vitesse par rapport au temps, pour une durée t la plus petite possible. Le vecteur accélération est égal à la dérivée première du vecteur vitesse par rapport au temps.

Le repère étant fixe, les vecteurs unitaires , i j k et sont des vecteurs constants dans le temps et par suite, on a :

L’expression du vecteur accélération est donc

d’où :

La valeur de l’accélération est :

Son unité dans le système international est le mètre par seconde au carré (m.s^–2).

Ex 7 p.212

Ex 8 p.212

Ex 20 p.215

Étudier les variations de en fonction du temps revient à considérer celles de . Or

On en déduit :
– si > 0 , alors augmente : le mouvement est accéléré ;
– si < 0 , alors diminue : le mouvement est retardé ;
– si = 0 , alors = cte : le mouvement est uniforme.

Ex 10 p.213

Ex 16/18 p.214

Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un solide de masse m constante est reliée à l’accélération de son centre d’inertie par la relation :

Remarque : si , alors , ce qui entraîne que . Le principe de l’inertie est un cas particulier du théorème du centre d’inertie.

Ex 14 p.213

Ex 22 p.215