Loi de Newton :
Deux corps ponctuels A et B de masse mA et mB exercent l’un sur l’autre des forces gravitationnelles de même valeur (exprimée en N) :

où mA et mB s’expriment en kg, AB en m et où G = 6,67.10^–11 N.kg ^–2.m² (constante de gravitation universelle).
Ces forces sont toujours attractives :

Si les deux corps sont à répartition sphérique de masse, la relation reste valable en considérant que A et B sont les centres de gravité des deux corps.

Loi de Coulomb :
Deux corps ponctuels A et B de charge électrique qA et qB exercent l’un sur l’autre des forces électrostatiques de même valeur (exprimée en N) :

où qA et qB s’expriment en C, AB en m et où k = 9.10⁹ N.C^–2.m².
Ces forces sont attractives si qA et qB sont de signes contraires.

Ces forces sont répulsives si qA et qB sont de même signe.

Le proton et l'électron d'un atome d'hydrogène ¹₁H sont des particules caractérisées par leurs masses (mp et me) et leurs charges (qp et qe).
L'électrons est donc soumis à une force de gravitation  et à une force électrostatique. Le rapport des valeurs de ces forces est :

On peut négliger la force de gravitation.

Spectre d'émission du sodium

Spectre d'absorption du sodium

Un gaz sous haute pression, un liquide ou un solide, lorsqu’on les chauffe, émettent des rayonnements électromagnétiques dont les longueurs d’ondes appartiennent à un intervalle continu.
On parle de spectre continu d’émission.

Par contre, un gaz sous basse pression et à haute température n’émet que certains rayonnements de longueurs d’ondes spécifiques dont l’ensemble est une caractéristique du gaz et constitue en quelque sorte sa signature. On parle de spectre de raies d’émission.
Si on analyse de la lumière blanche passée au travers d’un gaz haute pression, un liquide ou un solide non opaque, on obtient un spectre d’absorption de bandes (bandes noires sur un fond composé des couleurs de l’arc-en-ciel) : c’est le complémentaire du spectre d’émission.

Nous savons que les atomes ne présentent pas une diversité infinie d’états (contrairement aux systèmes planétaires). Ils ne peuvent donc prendre que certaines valeurs d’énergie.
Pour n’importe quelle valeur d’orbite, un satellite peut être dans un état énergétique stationnaire, c’est-à-dire y rester. En effet, pour chaque énergie potentielle (altitude), il existe une énergie cinétique (vitesse) qui permet cette stationnarité. Toutes les altitudes, toutes les vitesses et toutes les masses sont envisageables. L’énergie totale des satellites peut donc ainsi prendre n’importe quelle valeur.

Il n’en va pas de même pour un système (électrons-noyau). Les électrons, en tournant, créent un champ électromagnétique (comme le ferait un courant dans une bobine). L’interaction à prendre en compte n’est donc pas uniquement électrostatique : elle est électromagnétique. Une particule chargée, soumise à une accélération, émet de l’énergie ; mais, pour certaines orbites, l’énergie qu’elle envoie à un certain endroit de sa trajectoire est susceptible d’être récupérée à un autre endroit de cette trajectoire quelques instants plus tard. La plupart des mouvements d’un électron autour d’un noyau chargé entraînent donc une perte d’énergie pour le système, sauf pour certaines orbites qui peuvent donc être stationnaires.
On parle d’état stationnaire (état dans lequel l’électron peut rester). Tous les autres ne correspondent qu’à des états transitoires : l’électron ne fait qu’y passer à l’occasion d’une perte ou d’un gain d’énergie.
Les états d’énergie observables dans un atome sont donc quantifiés puisque les autres ne durent jamais assez longtemps pour être observés : on dit que l’énergie dans un atome est quantifiée.
Un atome excité de gaz à basse pression (seul état de la matière où les atomes n’ont aucune interaction entre eux) évacue de l’énergie par à coups en passant d’une orbite autorisée à l’autre. À chaque fois un rayonnement de longueur d’onde bien précis est émis. Ceci explique l’existence des spectres d’émission de raies.
De même, si on envoie de la lumière dans un atome peu excité de gaz à basse pression, il n’est susceptible d’absorber que les rayonnements de longueur d’onde apportant l’énergie nécessaire à le faire passer d’un niveau d’énergie au suivant, permettant à un de ses électrons de passer d’une orbite à celle immédiatement supérieure. Ceci explique l’existence des spectres d’absorption de raies et justifie qu’ils soient le complémentaire de ceux d’émission.

Le niveau d'énergie minimale correpond à l'état fondamental de l'atome. C'est l'état le plus stable. Les niveaux dont l'énergie est supérieure sont dits excités.
Le passage d'un niveau d'énergie à un autre est appelé transition.

Dès 1900, Max Planck postule que l’énergie ne peut s’échanger que par « paquets », ou quanta. À une onde électromagnétique monochromatique de fréquence , il associe un quantum d’énergie de valeur : .
h = 6,63.10^–34 J.s est la constante de Planck et c, la célérité de la lumière.
En 1905, Albert Einstein postule que ces quanta d’énergie sont portés par des particules de masse nulle qu’il appelle photons. Chaque photon possède donc une énergie . E= h = h c/ , où est la fréquence de l’onde monochromatique associée (en hertz) et sa longueur d’onde (en mètre).

L’atome d’hydrogène est le plus simple de tous (un seul électron). Il est formé d’un proton autour duquel gravite un électron.
Il possède une énergie potentielle Ep qui est choisie conventionnellement nulle lorsque l’électron est à une distance infinie du noyau.
Il possède une énergie cinétique Ec car l’électron est en mouvement.
Son énergie totale est E = (Ep + Ec) < 0.
On numérote ses niveaux d’énergie par valeurs croissantes E1, E2...
Ils sont donnés par la formule générale : , avec En en eV (1eV = 1,6.10^–19 J) et n le nombre quantique principal, indiquant aussi le numéro de la couche électronique sur laquelle se situe l’électron.

Si n = 1, l’atome est dans son état fondamental : T = 0 K, sa structure électronique est K(1).
Si n > 1, l’atome est dans un état excité : T > 0 K, par exemple sa structure électronique est L(1).
Un atome excité a tendance à revenir dans son état fondamental en effectuant des transitions par différents niveaux intermédiaires et en émettant à chaque fois un photon d’énergie correspondante.
Toutes les raies du spectre d’émission d’un atome peuvent être classées en séries. Une série est constituée des raies aboutissant à un même niveau d’énergie (série de Lyman…).
Pour l'atome d'hydrogène, les quatre raies les plus intenses sont dans le visvible. On peut visualiser la transition correspondante sur le diagramme de niveaux d'énergie; elles ont pour longueur d'onde :

656 nm (rouge), 486 nm (bleu), 434 nm (indigo) et 410 nm (violet).

Ex 18 p.333

Ex 19/20/22 p.334

Ex 24/25 p.335